Laboratorio 2 - Implementación de funciones lógicas usando compuertas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Electrónica
Laboratorio Fundamentos de Circuitos Digitales
Implementación de funciones lógicas usando compuertas
Gerson Tovar
Código: 20162005461
En la lógica formal, uno de los métodos más usados y sencillos para el cálculo proposicional, son las tablas de verdad. Éstas se basan en un análisis lógico, según el cual el objetivo de éste es determinar las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición o enunciado sean ciertos. Cada renglón de la tabla determina la veracidad del enunciado. Asi mismo, los valores asignados a las variables, condicionan la veracidad de ésta tabla.
 Compuerta NOT 7404 |
||
| Entrada | Salida | |
| 0 | 1 | |
| 1 | 0 | |
Si analizamos cada renglón, notaremos que el valor asignado en las columnas, se convierte en una condición para cada unos de los renglones. Nótese que si en la entrada de la compuerta tenemos un 0 (Low) , tendremos en la salida su contrario, ya que la compuerta es de tipo inversor, o sea 1 (High).
Introducimos así, nuestra práctica. Que tiene como objetivo afianzar conocimientos sobre compuertas lógicas, y la inteconexión entre ellas para crear funciones con mayor complejidad. Todo esto mediante la implementación de 4 circuitos que conoceremos a continuación.
Materiales.
-Compuertas XOR 7486.
-Compuertas NAND 7400.
-Compuertas NAND 7410.
-Compuertas OR 7432.
-Compuertas NOR 7402.
-Compuertas NOT 7404.
-Compuertas AND 7408.
-Diodos Led.
-Resistencias con valores de decenas de KΩ.
-Dip switch x4.
-Dip switch x6.
-Dip switch x6.
Metodología.
La práctica consiste en realizar el montaje de los circuitos presentados a continuación e interpretar su funcionamiento para la creación de una tabla de verdad que explique la lógica que presenta cada uno de los circuitos. Todo el desarrollo se realizará mediante la plataforma de simulación TinkerCad.
Como ejemplo de la práctica, se presenta el siguiente circuito:
 |
| Esquema circuito ejemplo. |
El diagrama de conexiones para el circuito es:
El cual hace uso de 3 compuertas NAND de dos entradas 7400, 1 compuerta NAND de tres entradas 7410 y 1 compuerta XOR 7486.
Cada circuito será implementado usando configuración Pull-Down y colocando un Diodo Led en cada una de las salidas, donde un 1 lógico, se presenta cuando el Led se encuentre encendido. Una vez montado el circuito en el simulador, se procede a llenar su tabla de verdad.
Cabe aclarar que al ser un ejemplo, la tabla de verdad ya está creada. Para los demás circuitos, deberá ser diseñada desde cero. Al ser un circuito con 3 entradas, el número de combinaciones totales es igual a 8. Si tuviéramos un circuito con 2 entradas, el número total de sus combinaciones sería 4. Así, el número de combianciones totales de un circuito está dado por: 2^n, donde n es el número de bits que hay en las entradas.
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| Montaje del circuito ejemplo en TinkerCad. |
El primer circuito es el siguiente:
 |
| Esquema circuito 1. |
Nuevamente, el circuito es montado, pero al no existir una tabla de verdad, debemos crearla nosotros mismos de la siguiente manera: Una vez montado el circuito, se debe dar un orden lógico a las entradas y salidas. El número de entradas es 4, así que las combinaciones totales son igual a 16.
La manera de ordenar la tabla de verdad, consiste en elegir una entrada que es la del bit más significativo, su entrada varía entre 1 y 0 por cada fila. Para las demás, se aumenta en base a 2 veces la columna anterior.
| w | x | y | z | F0 | F1 | F2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
 |
| Montaje circuito en TinkerCad. |
Se hace el mismo procedimiento para el circuito número 2, pero al tener 6 entradas, el número de combinaciones posibles asciende hasta 64. También tenemos 3 salidas representadas por un Led rojo, un Led verde y un último de color naranja.
 | |
| Esquema circuito 2. |
 |
| Montaje circuito en TinkerCad. |
Para el circuito número 3, tenemos 4 entradas, un número de combinaciones igual a 16, y un total de 10 salidas representadas por 10 Leds rojos.
| A | B | C | D | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
 |
| Esquema circuito 3. |
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| Montaje circuito en TinkerCad. |
Análisis de resultados.
- En las tablas de verdad demasiado extensas, hay casos en los que las salidas se repiten más de 2 veces, tal es el caso del circuito 1; donde un mismo valor de salida se repite 4 veces.
- En el circuito 3, que es de tipo contador, la salida nunca tendrá un 0 "Low", y siempre tendrá sólo una salida en 1 "High".
- El motivo de que el circuito 2 se divida en 3 entradas tipo A,B es porque es de tipo comparador, el cuál nos muestra las relaciones de igualdad o desigualdad de éstas.
Conclusiones.
- Al usar un simulador para los montajes, se puede notar una ralentizacion a medida que se añaden más componentes. Ésto provocó que en algunas partes de la realización de la tabla de verdad, se haya tenido que detener constantemente el simulador para que los leds se apagaran más rápidamente, y no afectaran en los resultados.
- En las tablas de verdad demasiado extensas, hay casos en los que las salidas se repiten más de 2 veces, tal es el caso del circuito 1; donde un mismo valor de salida se repite 4 veces.
- En el circuito 3, que es de tipo contador, la salida nunca tendrá un 0 "Low", y siempre tendrá sólo una salida en 1 "High".
- El motivo de que el circuito 2 se divida en 3 entradas tipo A,B es porque es de tipo comparador, el cuál nos muestra las relaciones de igualdad o desigualdad de éstas.
Conclusiones.
- Al usar un simulador para los montajes, se puede notar una ralentizacion a medida que se añaden más componentes. Ésto provocó que en algunas partes de la realización de la tabla de verdad, se haya tenido que detener constantemente el simulador para que los leds se apagaran más rápidamente, y no afectaran en los resultados.
- La cantidad de compuertas dificulta la lectura del circuito. Ésto se
puede disminuir mediante un análisis por partes del circuito, o un
código de colores.
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